ОГЭ-24. Свойство биссектрисы треугольника

В треугольнике АВС известно, что АВ=3, ВС=8 и АС=9, АМ – биссектриса треугольника. Прямая, проходящая через вершину В перпендикулярно АМ, пересекает сторону АС в точке N. Докажите, что биссектриса угла С делит пополам отрезок MN.