Торическая топология, комбинаторика и теория гомотопий. Лекция 4, Т.Е.Панов

05.10.26 Дмитрий Николаевич Бабкин Иррациональная торическая геометрия Аннотация: Торическое многообразие — это алгебраическое многообразие, содержащее алгебраический тор в качестве открытого всюду плотного множества, действие которого на себе продолжается до действия на всём многообразии. Нормальное торическое многообразие X_{\Sigma} можно построить по вееру, образующие одномерных конусов которого должны лежать в целочисленной решётке. Существует несколько способов обобщения многообразий X_{\Sigma} на случай иррациональных данных. В докладе будет представлен подход через стеки. Последовательно будут построены аналоги всех стандартных конструкций торической геометрии: торы, аффинные многообразия, соответствующие конусам, и проективные многообразия. Затем будет обсуждаться связь с другими подходами через аналог фактор-конструкции Батырева-Кокса и GIT. Если останется время, я расскажу, как можно описывать дивизоры на таких пространствах с помощью удобного комбинаторно-алгебраического формализма -- двойственности Гейла. Лектор - Тарас Евгеньевич Панов Страница курса - https://mccme.ru/ru/nmu/courses-of-nmu/osen-20262027/nmu_autumn2026_toricheskaya/ Плейлист на YouTube - https://www.youtube.com/playlist?list=PLEiDNdq9X-d4 Плейлист на RuTube - https://rutube.ru/plst/1789711 Канал НМУ на RuTube - https://rutube.ru/channel/42881756/