Ортогональная проекция на подпространство. Тема

Телеграм-канал магистратуры: http://t.me/ad_samgtu Паблик ВК магистратуры: http://vk.com/ad.samgtu Частные курсы. Telegram, WhatsApp, Viber: +7 (927) 74-69-502; VK: https://vk.com/id195593573 -------------------------------- Как построить ортогональную проекцию вектора на подпространство. -------------------------------- Если у нас есть вектор, мы можем построить ортогональную проекцию вектора на вектор. Если у нас есть несколько векторов, мы можем проделать это несколько раз и получить несколько ортогональных проекций. А что делать, если у нас бесконечно много векторов, образующих некоторое подпространство? Спроецировать данный вектор на образующие этого пространства – это плохая мысль. Спроецировать вектор на базис этого пространства – мысль получше, но тоже не проходит. Нужно проецировать на ортогональный базис. Тогда все получится. Таким образом, процедура построения ортогональной проекции на подпространство выполняется в два этапа. Сначала базис подпространства ортогонализируется по Грамму-Шмидту, а потом берутся проекции на базис, после чего сумма этих проекций – это и есть ортогональная проекция на подпространство. -------------------------------- Просмотрите видео по теме «Ортогональная проекция на подпространство», затем перейдите к вопросам по теме «Ортогональная проекция на подпространство», попробуйте самостоятельно ответить на вопросы, и, наконец, проверьте себя, просмотрев ответы на вопросы по теме «Ортогональная проекция на подпространство». -------------------------------- Ортогональная проекция на подпространство. Тема https://youtu.be/W5JAnW46CdY Ортогональная проекция на подпространство. Пример https://youtu.be/SI1CLw8WKb0 Ортогональная проекция на подпространство. Вопросы https://youtu.be/-0p8j2nQLXQ Ортогональная проекция на подпространство. Ответы https://youtu.be/qk-KCxsYdEY