Найдите углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 12, а площадь равна 18

Найдите углы прямоугольного треугольника с гипотенузой 12 и площадью 18. Решение: 1) Медиана из прямого угла равна 6 (половина гипотенузы), образуя два равнобедренных треугольника. 2) Высота к гипотенузе равна 3 (из формулы площади S = ½ * гипотенуза * высота). 3) В треугольнике с катетом 3 и гипотенузой 6 угол при основании 30°, значит, внешний угол равен 30°, что составляет 2α. 4) α = 15°, β = 90° - 15° = 75°. Ответ: углы треугольника 15°, 75° и 90°.