Математический анализ 1. Лекция 5B. Монотонные последовательности

Институт математики, механики и компьютерных наук им.И.И.Воровича Южного федерального университета (http://mmcs.sfedu.ru). Лекции по математическому анализу читает доцент кафедры алгебры и дискретной математики М.Э.Абрамян. Лекция 5 состоит из двух частей (A/38:22, B/40:22) и включает русские и английские субтитры. Содержание лекции 5. [A/00:00] Монотонные последовательности: определения. [A/08:57] Теорема о существовании предела для монотонных ограниченных последовательностей. [A/24:47] Следствие: критерий сходимости для монотонной последовательности. [A/29:39, B/00:00] Примеры применения теоремы - нахождение пределов различных последовательностей: 1/q^n, [B/02:36] n/q^n, [B/14:30] n^(1/n), a^(1/n), q^n/n!. [B/26:56] Предел последовательности (1+1/n)^n и неравенство Бернулли.