Две пересекающиеся окружности. Третий признак равенства треугольников

Докажите, что прямые MN и ST перпендикулярны, если окружности с центрами в M и N пересекаются в точках S и T, а M и N лежат по одну сторону от ST. Решение: треугольники MNS и MNT равны по трем сторонам (общая MN, SM=TM и SN=TN как радиусы), значит, MN — биссектриса угла SMT. В равнобедренном треугольнике SMT биссектриса из вершины M является высотой, поэтому MN ⊥ ST. Q.E.D.