ОГЭ-24. Средняя линия прямоугольного треугольника

Задача 1. Докажите что прямая, которая делит пополам гипотенузу и катет прямоугольного треугольника, параллельна другому катету. Задача 2. В прямоугольном треугольнике АВС точка H – проекция точки В на гипотенузу АС, М – середина АВ, N – середина ВС. Докажите, что отрезки MN и BH взаимно перпендикулярны.