Как доказать, что сумма кубов трёх последовательных целых чисел делится на 9?

Доказать, что сумма кубов трёх последовательных целых чисел делится на 9. Главная идея здесь заключается в том, что три последовательных целых числа дают разные остатки при делении на 3. А дальше уже — всё дело техники и школьных формул сокращённого умножения!