Как упростить выражение, состоящее из суммы четырёх кубов (a+b+c)³+(a–b–c)³+(b–c–a)³+(c–a–b)³?

Упростить выражение: (a+b+c)³+(a–b–c)³+(b–c–a)³+(c–a–b)³, где a, b, c — вещественные константы. Для решения задачи заменим одну из констант переменной x. В результате получим полином степени не выше 3-й, который обозначим P(x). Зададимся целью найти коэффициенты этого полинома. Нам понадобится определение нечётной функции, свойство полинома, являющегося нечётной функцией, а также умение вычислять коэффициенты разложения функции в ряд Маклорена.