6. Матричные преобразования точек и векторов | Компьютерная графика 2025

В этом видео разберем как представлять точки и векторы единым образом, представлять аффинные преобразования при помощи матриц и компоновать сложные преобразования из простых. В конце разберем как можно вручную написать простую программу, визуализирующую трехмерный объект, без использования OpenGL. Примеры кода и задания лабораторных работ можно найти в моём github-репозитории https://github.com/alexey-malov/cg-course Тайм-коды 0:00 Однородное представление точек и векторов 5:58 Представление точек и векторов с помощью умножения матриц 9:02 Линейные комбинации в однородных координатах 17:51 Преобразования точек 24:31 Аффинные преобразования на плоскости 28:56 Перемещение 31:33 Масштабирование 32:45 Поворот 34:13 Сдвиг 38:13 Инвертирование аффинного преобразования 43:54 Комбинация аффинных преобразований 48:09 Полезные свойства аффинных преобразований 52:31 Разбор программы, визуализирующей 3D объекты с нуля. Исходный код шейдера из финальной заставки: https://www.shadertoy.com/view/Mcjfzc