Алгебры Ли полиномиальных векторных полей на аффинных алгебраических многообразиях (Иван Бельдиев)

Математический семинар ФКН В теории гладких (соответственно, комплексных) многообразий стандартным объектом являются гладкие (соответственно, голоморфные) векторные поля. В алгебраической геометрии естественно рассматривать аналог этого объекта — полиномиальные, или алгебраические, векторные поля на алгебраических многообразиях, причём особый интерес представляет случай аффинных многообразий. Полиномиальные векторные поля на аффинном многообразии с обычной операцией коммутатора образуют бесконечномерную алгебру Ли, структура которой в общем виде пока во многом не исследована. В то же время известен ряд ярких результатов, описывающих эту алгебру, как в общем случае, так и для некоторых конкретных аффинных многообразий. Например, в некоторых случаях доказано, что, несмотря на бесконечномерность, данная алгебра конечно порождена как алгебра Ли. Об этом и других её свойствах, а также о результатах автора, пойдёт речь в докладе. Выступает Иван Бельдиев, младший научный сотрудник научно-учебной лаборатории алгебраических групп преобразований ФКН ВШЭ. 12 декабря 2025 https://youtu.be/PydwJgF3q5A https://www.youtube.com/playlist?list=PLEqoHzpnmTfBJfTzg4_63Ckra7_kVOCuz Математический семинар ФКН: https://cs.hse.ru/seminatfkn/ ФКН: https://cs.hse.ru Подписывайтесь на нас: 📍 https://vk.com/cshse 📍 https://t.me/fcs_hse 📍 https://t.me/sci_fcs