Что на самом деле измеряет след матрицы

След матрицы — это просто сумма её диагональных элементов, так почему же он получает собственное название и собственный символ? Перепишите ту же матрицу в новом базисе, и каждый элемент изменится, включая диагональные, но сумма каждый раз будет возвращаться точно таким же числом. Это потому, что след тайно измеряет сумму собственных значений матрицы, свойство самого преобразования, а не координат, в которых вы его записали. Тот же самый приём, сведение матричного выражения к скаляру через его след, также является тем же самым приёмом, который используется для вывода аналитического решения задачи линейной регрессии. Похожие видео ▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬ Что на самом деле измеряет определитель: https://www.youtube.com/watch?v=KRPyY76faRs Собственные значения и собственные векторы — объяснение: https://www.youtube.com/watch?v=1_q8CBP1whs Ранг матрицы — объяснение: https://www.youtube.com/watch?v=A_7pVoexIaE Матрица Якоби — объяснение: https://www.youtube.com/watch?v=6FesMicc844 Линейная регрессия (метод наименьших квадратов) — объяснение: https://www.youtube.com/watch?v=z35xmJ40bgY Содержание ▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬ 00:00 - Трассировка: число из половины матрицы 00:37 - Перемешивание матрицы 01:28 - Откуда берется диагональная сумма 03:12 - Трюк с трассировкой Подписывайтесь на меня ▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬ 🐦 X: @datamlistic https://x.com/datamlistic 📸 Instagram: @datamlistic https://www.instagram.com/datamlistic 📱 TikTok: @datamlistic https://www.tiktok.com/@datamlistic 👔 Linkedin: https://www.linkedin.com/company/datamlistic Поддержка канала ▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬ Лучший способ поддержать канал — поделиться контентом. ;) Если вы также хотите поддержать канал финансово, пожертвование в размере стоимости чашки кофе всегда приветствуется! (полностью необязательно и добровольно) ► Patreon: https://www.patreon.com/datamlistic ► Bitcoin (BTC): 3C6Pkzyb5CjAUYrJxmpCaaNPVRgRVxxyTq ► Ethereum (ETH): 0x9Ac4eB94386C3e02b96599C05B7a8C71773c9281 ► Cardano (ADA): addr1v95rfxlslfzkvd8sr3exkh7st4qmgj4ywf5zcaxgqgdyunsj5juw5 ► Tether (USDT): 0xeC261d9b2EE4B6997a6a424067af165BAA4afE1a #линейнаяалгебра #машинноеобучение #математика