Ф. В. Петров -- Ветвление в плоской задаче Джилберта-Штейнера имеет степень не выше 3

Пусть на плоскости дано два конечных набора материальных точек равной суммарной массы. Перевести $t$ килограмм на расстояние $d$ стоит $d t^p$ рублей, где 0 меньше p меньше 1. Минимальная стоимость плана перевозки массы из первого набора во второй реализуется некоторым деревом. Мы доказываем, что степени его вершин не превосходят 3. Доказательство основано на теории Бохнера и Шёнберга вполне положительных функций. По совместной работе с Д. Черкашиным.