Как найти сумму числового ряда с общим членом (–1)^n⋅ln(n)/n, где n изменяется от 2 до ∞?

Найти сумму числового ряда с общим членом (–1)^n⋅ln(n)/n, где n изменяется от 2 до ∞. Для решения задачи нам понадобится формула, выражающая сумму с общим членом f(k), где k изменяется от 1 до n, через F(n), где f(x) — некоторая функция, удовлетворяющая определённым условиям, а F(x) — некоторая её первообразная. Выразим частичную сумму исходного ряда через три суммы, допускающие применение данной формулы. Распишем каждую сумму по данной формуле и перейдём к пределу при верхнем пределе исходной частичной суммы, стремящемся к бесконечности. В результате найдём искомую сумму исходного ряда. Предыдущий видеоролик с выводом использованной формулы: https://www.youtube.com/watch?v=u4U2VnSsIOU