Найдите площадь треугольника, если его медианы равны 3, 4 и 5

Найдите площадь треугольника, если его медианы равны 3, 4 и 5. Решение: продление медиан и построение параллелограмма позволяет определить, что треугольник, образованный 2/3 медиан, прямоугольный (стороны 2, 8/3, 10/3 — пифагорова тройка). Площадь исходного треугольника в 6 раз больше площади одного из 6 равных треугольников, образованных медианами. Итоговая площадь: 8 квадратных единиц.