Математический анализ 1. Лекция 21A. Экстремумы функций. Выпуклые функции

Институт математики, механики и компьютерных наук им.И.И.Воровича Южного федерального университета (http://mmcs.sfedu.ru). Лекции по математическому анализу читает доцент кафедры алгебры и дискретной математики М.Э.Абрамян. Лекция 21 состоит из двух частей (A/41:15, B/31:52) и включает русские и английские субтитры. Содержание лекции 21. [A/00:00] Пример дифференцируемой функции, производная которой не является непрерывной. [A/17:34] Достаточное условие существования локального экстремума в точке x в терминах первых производных в левой и правой окрестности точки x. [A/25:25] Достаточное условие существования локального экстремума в точке x в терминах старших производных в точке x. [B/00:00] Выпуклые функции на интервале: определения. [B/16:10] Достаточное условие выпуклости функции на интервале (в терминах второй производной на этом интервале).