Как найти точки разрыва функции?

В этом видео мы поговорим о том, как найти разрывы в функции. 0:02 Как найти разрывы, имея набросок графика функции? // Вам нужно искать любую точку, где на графике есть какой-либо разрыв, излом, скачок, асимптота или конечная точка. Все это будет разрывом. Если вы рисуете график слева направо и вам приходится брать карандаш, чтобы продолжить рисование, то в этой точке есть разрыв. Конечные точки технически являются разрывными, потому что с одной стороны есть только односторонний предел, что означает отсутствие общего предела, а значит, конечная точка технически является разрывной. Для того чтобы функция была разрывной в асимптоте, кривая должна существовать по обе стороны от асимптоты. Если кривая существует только с одной стороны от асимптоты, то в этой точке нет разрыва. 1:32 Как найти разрывы рациональной функции? // Рациональные функции — это дроби с многочленами в числителе и знаменателе. Любое значение, при котором знаменатель дроби равен 0, приведет к разрыву. Если нулевое значение можно сократить путем разложения на множители, то это точечный разрыв, который также называется устранимым разрывом. Если нулевое значение нельзя сократить путем разложения на множители, то это бесконечный разрыв, который также называется существенным разрывом. Это можно рассматривать как вертикальную асимптоту функции. 2:52 Как найти разрывы кусочно-заданной функции? // Разрывы могут быть внутри каждого «куска» кусочно-заданной функции, как и для любого другого типа функций. Но кусочно-заданные функции также могут быть разрывными в «точке разрыва», то есть в точке, где одна часть перестает определять функцию, а другая начинается. Если две части не сходятся в одной и той же точке «точки разрыва», то в этой точке произойдет скачок разрыва. По этой причине скачки разрыва очень распространены для кусочно-заданных функций. 3:17 Краткое содержание ● ● ● ПОЛУЧИТЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНУЮ ПОМОЩЬ ● ● ● Если вам нужна дополнительная помощь по математике, посетите веб-сайт Кристы // http://www.kristakingmath.com ● ● ● СВЯЖИТЕСЬ С КРИСТОЙ ● ● ● Привет, я Криста! Я создаю курсы математики, чтобы вы не бились головой об стену. ;) Уроки математики всегда были для меня очень сложными. Я ходила на занятия, часами делала домашнее задание, а через три дня меня вдруг осеняло: «Ага!» — и я понимала, как решаются задачи, что могло бы сократить время, затрачиваемое на домашнее задание, вдвое. Я думала: «ПОЧЕМУ мой учитель мне об этом не сказал с самого начала?!» Поэтому я начала заниматься репетиторством, чтобы избавить других от этого раздражающего, отнимающего время круга. С тех пор я записала множество видеороликов и написала конспекты в виде шпаргалок и формул, чтобы помочь каждому ученику, изучающему математику — от базовых школьных уроков до продвинутого университетского курса высшей математики — разобраться в материале, понять важные понятия и сдать экзамены раз и навсегда. Хотите получить помощь? Узнайте больше здесь: http://www.kristakingmath.com FACEBOOK // https://www.facebook.com/KristaKingMath TWITTER // https://twitter.com/KristaKingMath INSTAGRAM // https://www.instagram.com/kristakingmath/ PINTEREST // https://www.pinterest.com/KristaKingMath/ GOOGLE+ // https://plus.google.com/+Integralcalc/ QUORA // https://www.quora.com/profile/Krista-King