90 Сумма 1999-х степеней трёх чисел, сумма которых равна 0

Может ли быть простым числом сумма 1999-х степеней трёх целых чисел, сумма которых равна 0? XXI Турнир городов. Это видеозапись занятия А.В. Спивака на Малом мехмате МГУ. Альбом https://www.youtube.com/playlist?list=PL1JJ1jVZ9z5DBGr9SVUb14NNHbROiCgbM