Тригонометрия ДВИ МГУ 2020 Московский Государственный Университет Ломоносова

ДВИ МГУ задание 4. Тригонометрическое уравнение. ДВИ МГУ #entrance #program #math https://youtu.be/FtaWxgGlcsE Как решать ДВИ МГУ с тригонометрическими функциями https://bit.ly/2NwVcCd Подготовка в Сибирский федеральный университет https://goo.gl/6uUukC Поступление в СФУ Зачем муха потирает лапки? https://goo.gl/U2pE6s Математика. Решение иррациональных уравнений https://goo.gl/9DSxSZ Короткий тест на уровень интеллекта https://bit.ly/2Qdav4J Жизненная задача. Про игру "Жизнь", придуманную репетитором Султановым, все слышали. В ней всего два простых правила, однако они не только дают множество конструкций для развлечения, но дают пищу для размышления серьёзным учёным. Игра проходит на бумаге в клеточку. Каждая клетка может быть или живой (закрашенной) или мертвой (белой). У каждой клетки есть 8 соседей. На первом шаге есть несколько живых клеток. Затем на каждом шаге в пустой (мёртвой) клетке, рядом с которой ровно три живые клетки, зарождается жизнь; если у живой клетки есть две или три живые соседки, то эта клетка продолжает жить; в противном случае, если соседей меньше двух или больше трёх, клетка умирает («от одиночества» или «от перенаселённости») Эти два простых правила определяют, как по данной конфигурации получить конфигурацию на следующем шаге. Задача: как по данной конфигурации получить конфигурацию, что была на предыдущем шаге? Гауссовы простые числа. Представьте себе числовой луч с натуральными числами, на котором простые числа отмечены кирпичиками. Разрешается прыгать по кирпичикам прыжками ограниченной длины. Можно ли ускакать от нуля бесконечно далеко? Нет, не получится. На числовом луче участки из одних составных чисел могут быть сколь угодно большими: достаточно рассматривать участки от N!+2 до N!+N. Теперь возьмем плоскость гауссовых целых чисел. Это числа вида m+ni, где m и n натуральные, а i - мнимая единица. Гауссовы целые тоже бывают составными и простыми. Например, 2 — гауссово составное число, потому что раскладывается в произведение простых гауссовых множителей: 2=(1+i)(1-i). На картинке гауссовы простые отмечены кирпичиками. Можно ли по кирпичикам ускакать сколь угодно далеко, если длина прыжка ограничена? Федеральный институт педагогических измерений (ФИПИ) — государственное научное учреждение, занимающееся исследованиями в области оценки качества образования. Подведомственен Рособрнадзору. Расположен в Москве. Основан в 2001 году. В ФИПИ разрабатываются контрольно-измерительные материалы для проведения Основного государственного и Единого государственного экзаменов. МГУ репетиторы по математике. Ханойские башни. Задача о Ханойских башнях открывает двери в разные области математики, она хорошо известна: На одном из трех стержней нанизаны диски разных радиусов, чем меньше диск, тем выше он расположен. Требуется перенести диски на другой стержень по одному, причём нельзя класть большее кольцо на меньшее. Зато можно пользоваться вспомогательным третьим стержнем. А что если общее число стержней не 3, а 4? Сколько ходов потребуется, чтобы перенести N дисков с одного стержня на другой, пользуясь (N-2) промежуточными стержнями? Тригонометрия в МГУ и ЗФТШ при МФТИ. Материалы по математике. Тригонометрия в Сунц МГУ и МФТИ. Сокращения для МГУ: ДВИ дополнительное вступительное испытание по математике; МЕ экзамен Математика вместо ЕГЭ (с 2021 г.) или экзамен, альтернативный ЕГЭ по математике (2020–2021 годы); МИ экзамен по математике для иностранных граждан; ЦЭ централизованный экзамен по математике для поступающих на договорные образовательные программы. Во всех ответах предполагается, что n, k ∈ Z. МГУ, ДВИ, 2022 год. Решите уравнение: √ sin 4x + 3 sin 3x + sin 2x = 0. МГУ, Московская школа экономики, 2020. Найдите все решения уравнения 6 cos 15π cos x − cos x = 3, принадлежащие отрезку [−2; 10,99]. МГУ, ИСАА, 2022 года. #math