Быстрый способ решения уравнения 3ˣ+4ˣ+5ˣ=6ˣ

Решение показательного уравнения 3ˣ + 4ˣ + 5ˣ = 6ˣ. Метод основан на анализе монотонности функций: после деления на 6ˣ левая часть становится суммой убывающих функций, а правая — константой. Проверкой значений x=0, 1, 2, 3 установлено, что при x=3 уравнение выполняется (1/2³ + 2/3³ + 5/6³ = 1). Уравнение имеет единственный корень x=3.