Оценка плюс пример | Разбор 2 тура нашего конкурса по решению задач для 3-4 классов

Разбор 2 тура 10 сезона Конкурса по решению задач Путь Панды для 3-4 классов. Тема - оценка + пример. Задание 1 Турист Петя прошел 100 км за N дней. Оказалось, что ни в какие два дня он не прошел одинаковое количество километров, и в каждый из N дней проходил натуральное число километров. Какое наибольшее значение может принимать N? Задание 2 Двузначное число В получается перестановкой цифр из двузначного числа А. Какое наибольшее значение может принимать число А – В? Задание 3 Петя, Маша и еще 14 их одноклассников нарисовали на асфальте клетчатый прямоугольник 4х4, и расположились в 16 его клетках, каждый в отдельной клетке. В этот день мальчики всегда врут, а девочки всегда говорят правду. Каждый из 16 ребят сказал, что среди его соседей (слева, справа, сверху или снизу) есть как мальчики, так и девочки. Какое наименьшее количество мальчиков могло быть среди них? Задание 4 Дан клетчатый квадрат 11х11. Какое наименьшее количество из 121 клетки требуется отметить, чтобы в каждом уголке из трех клеток оказалась хотя бы одна отмеченная клетка?