Теорема Безу и решение кубических уравнений

Теорема Безу помогает находить целые корни кубических уравнений, проверяя делители свободного члена. После нахождения корня уравнение делится в столбик, сокращая степень, и решается оставшееся квадратное уравнение. Пример: для уравнения x³ - 3x² + 4x + 9 = 0 корень x = -1, деление дает x² - 5x + 9 = 0 (дискриминант отрицательный, других корней нет). Для x³ - 3x² - 13x + 15 = 0 корень x = 1, деление дает x² - 2x - 15 = 0, корни 5 и -3. Метод эффективен для уравнений с целыми корнями.