Непрерывность, производная и дифференциал | Лекция 6 | МатАн | Стрим

Стрим | Математический анализ 1 курс Лекция 6: Непрерывность, производная и дифференциал Тайминг: 0:41 План лекции 3:16 Свойства непрерывных на отрезке функций: 3:31 Достижимость наибольшего и наименьшего значений (теорема Вейерштрасса) 6:25 Ограниченность функции 8:15 О промежуточных значениях функции (теорема Больцано-Коши) 12:45 О корнях функции 16:16 Случаи нарушения непрерывности на отрезке 20:56 Производная и дифференциал функции 21:44 Определение производной функции в точке и её геометрический смысл 39:59 Определение дифференциала 55:28 Геометрический смысл дифференциала 1:03:53 Дифференциреемость 1:07:22 Теорема о непрерывности дифференцируемой функции 1:17:35 Обратное неверно: непрерывная функция не всегда дифференцируема 1:25:57 Гладкие функции Рекомендуемая литература: - Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления (Том 1) - Письменный Д.Т. Конcпект лекций по высшей математике - Берман Г.Н. “Сборник задач по курсу математического анализа” - Кудрявцев Л.Д. и др. "Сборник задач по матанализу" (Том 1) Лекцию читает: Константин Правдин канд. техн. наук, доцент Университета ИТМО https://vk.com/construeman