Как разложить полином 4-й степени x⁴+6x³+9x²+100 на множители?

Требуется представить полином 4-й степени x⁴+6x³+9x²+100 в виде произведения полиномов ненулевых степеней с вещественными коэффициентами. Несложно представить полином в виде суммы квадратов квадратного полинома и ненулевой вещественной константы. Из этого представления, кстати, следует, что полином не имеет вещественных корней, а значит, его нужно разложить на 2 множителя, каждый из которых является квадратным трёхчленом с отрицательным дискриминантом. Зададимся целью сумму квадратов "подогнать" под разность квадратов квадратного трёхчлена и полинома первой степени. А эту полученную разность мы всегда сможем разложить на множители с помощью соответствующей формулы сокращённого умножения.