Правописание не с существительными: слитно, если слово без не не существует или есть синоним без не (например, невежда, недруг), раздельно — при противопоставлении, прямом отрицании или с частицами (далеко не, не вовсе). Алгоритм проверки: заменить на синоним без не или искать противопоставление. Примеры: невежда — слитно, не ошибка — раздельно.
