Теоретическая механика. Задание Д17-вариант 2 (часть 8) из сборника Яблонского

Динамика материальной точки: Д.17. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ ОПОР ПРИ ВРАЩЕНИИ ТВЁРДОГО ТЕЛА ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ОСИ Д.17-1. Знакомство с данными задачи. Вспоминаем принцип Даламбера - основной принцип метода кинетостатики. Алгоритм решения задачи: 1) определение внешней нагрузки, 2) определение кинематических характеристик (скорости, ускорения), 3) определение инертных характеристик (массы тела и момента инерции относительно нужной оси). Д.17-2. Разбор данных задачи. Вспоминаем реакции связей: реакции подпятника и подшипника (скользящей заделки). Определение внешних нагрузок на нашу систему. Д.17-3. Запись внешней нагрузки на систему. Кинематические характеристики. Полное ускорение разбиваем на две составляющих: осестремительное (нормальное) и вращательное (тангенциальное). Вспоминаем кинематику вращения вокруг неподвижной оси. Д.17-4. Вспоминаем геометромассу: определение центра масс и момента инерции системы, состоящей из цилиндра и вырезанного конуса. Вспоминаем теорему Штейнера для моментов инерции тел относительно двух параллельных осей (одна из которых центральная, т.е. проходит через центр масс тела). Вспоминаем определение момента инерции относительно оси, повёрнутой произвольно относительно заданных осей декартовой системы координат. Д.17-5. Вспоминаем определения полярного момента инерции, осевого момента инерции и центробежного момента инерции. Ссылка на мой учебник по теоретической механике, для получения справочной и табличной информации. Д.17-6. Пишем уравнения принципа Даламбера: уравнение сил в проекции на ось Ох. Для этого вспоминаем ещё векторное произведение двух векторов. Находим линейную скорость центра масс как векторное произведение угловой скорости на радиус-вектор центра масс. Находим вращательное ускорение как векторное произведение углового ускорения на радиус-вектор центра масс. Находим осестремительное ускорение как векторное произведение угловой скорости на линейную скорость. Уравнение сил в проекции на ось Оу и Oz вычисляется аналогично. Д.17-7. Пишем уравнения принципа Даламбера: уравнение моментов в проекции на ось Ох. Определение момента сил инерции как векторное произведение радиус-вектора центра масс на силу инерции. Уравнение моментов в проекции на ось Оу и Oz вычисляется аналогично. Д.17-8. Определение положения центра масс тела. Алгоритм определения момента инерции тела. Д.17-9. Продолжение алгоритма определения моментов инерции тела. Некоторые мои замечания к решению авторов задачника.