Планиметрия. Профильная математика. Задания для подготовки к экзамену.

Прямая, проходящая через вершину 𝐵 прямоугольника 𝐴𝐵𝐶𝐷 перпендикулярно диагонали 𝐴𝐶, пересекает сторону 𝐴𝐷 в точке 𝑀, равноудалённой от вершин 𝐵 и 𝐷. а) Докажите, что ∠𝐴𝐵𝑀 = ∠𝐷𝐵𝐶 = 30°. б) Найдите расстояние от центра прямоугольника до прямой 𝐶𝑀, если 𝐵𝐶 = 9.