Применяем LMVT, теорему Лагранжа о среднем значении, чтобы доказать неравенство

Мы проверяем, что функция e в степени x непрерывна на замкнутом интервале и дифференцируема, и применяем LMVT, чтобы показать, что x меньше, чем e^x меньше, чем 1 +xe^x