Правильный шестиугольник вписан в окружность

В окружность вписан правильный шестиугольник площадью 9√3. Найдите площадь квадрата, вписанного в ту же окружность. Решение: 1) Радиус окружности равен стороне шестиугольника (a). Площадь шестиугольника = 6 * (a²√3)/4 = (3a²√3)/2. Приравниваем к 9√3: (3a²√3)/2 = 9√3 → a² = 6 → a = √6. 2) Диаметр окружности = 2a = 2√6 (это диагональ квадрата). 3) Площадь квадрата через диагональ: S = (d²)/2 = (2√6)² / 2 = 24/2 = 12. Ответ: 12.