Преобразование Фурье "на пальцах" - без вращающихся векторов и комплексных чисел

на уровне простых рассуждений школьного уровня пытаемся понять как работает преобразование Фурье и что стоит за сложными интегральными формулами вычисления коэффициентов. Ссылка на презу https://cloud.mail.ru/public/aJo7/877DFTMGB