Красивое дополнительное построение для трапеции

В трапеции АВСD основание AD в два раза меньше основания ВС. Внутри трапеции взяли точку М так, что углы ВАМ и СDМ прямые. а) Докажите, что ВМ=СМ. б) Найдите угол АВС, если угол ВСD равен 64⁰, а расстояние от точки M до прямой ВС равно стороне АD.