Тимашёв Д.А. - Алгебраическая геометрия и теория инвариантов - 3. Теорема Гильберта о нулях

00:15 Радикал идеала 02:49 Радикал кольца или алгебры 03:50 Теорема Гильберта о нулях 05:21 Следствие (переформулировка теоремы) 09:24 Контрпример для незамкнутого поля 12:26 Следствие (критерий для алгебры, являющейся координатной алгеброй) 17:48 Целые и конечные расширения колец и алгебр 23:15 Предложение (конечное расширение цело) 23:47 Детерминантный трюк 36:10 Доказательство предложения 40:01 Предложение (критерий конечности расширения колец) 47:30 Следствие (совпадение понятий конечного и целого расширения для конечно порожденных алгебр) 49:03 Предложение (совокупность целых элементов большего кольца над меньшим замкнута относительно арифметических операций) 52:12 Предложение (транзитивность свойства расширения быть конечным или целым) 01:00:39 Лемма о целом расширении колец без делителей нуля 01:08:08 Лемма Нётер о нормализации 01:23:23 Доказательство теоремы Гильберта о нулях Ссылка на плейлист YT: https://www.youtube.com/playlist?list=PLcsjsqLLSfNCyBk7yTdk1h54FHnJtOXr0 Ссылка на плейлист VK: https://vk.com/video/playlist/-176441665_714 #мгу #мехмат #тимашев #инварианты #геометрия #geometry